首先要從統計抽樣的方面說起。現實生活或者調查研究中,我們常常無法對某類欲進行調查的目標群體的所有成員都加以施測,而只能夠在所有成員(即樣本)中抽取一些成員出來進行調查,然后利用統計原理和方法對所得數據進行分析,分析出來的數據結果就是樣本的結果,然后用樣本結果推斷總體的情況。一個總體可以抽取出多個樣本,所抽取的樣本越多,其樣本均值就越接近總體數據的平均值。
表示的就是樣本數據的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方,標準差通常是相對于樣本數據的平均值而定的,通常用M±SD來表示,表示樣本某個數據觀察值相距平均值有多遠。從這里可以看到,標準差受到極值的影響。標準差越小,表明數據越聚集;標準差越大,表明數據越離散。標準差的大小因測驗而定,如果一個測驗是學術測驗,標準差大,表示學生分數的離散程度大,更能夠測量出學生的學業水平;如果一個測驗測量的是某種心理品質,標準差小,表明所編寫的題目是同質的,這時候的標準差小的更好。標準差與正態分布有密切:在正態分布中,1個標準差等于正態分布下曲線的68.26%的面積,1.96個標準差等于95%的面積。這在測驗分數等值上有重要作用。